簡単に言えば攻撃が当たった瞬間の硬直のことです。
自分と相手に同時に発生します（長さが違う場合も多いですが、発生は同時です。）
「攻撃を当てると当てた側も硬直する」と言われるとなんのこっちゃでしょうが、一番分かりやすい例をAAWから持ってくると、ギコの空中下攻撃「アボガド」です。
アボガドを敵に当てると一瞬ギコの落下が止まります。
多い敵に一気に当てるとわかりやすいかも。
この「一瞬止まる」というのがAAWではほぼ全ての攻撃に少ないながらも設定されています。
他に分かりやすいのは、しぃの空中下攻撃、モナーのダッシュ攻撃とかです。
これらの攻撃では普段攻撃の途中の絵が早すぎて見えないのに、当たった瞬間だけ見えたりするんですが、それがヒットストップのせいだったりします。
ただのパンチにも1フレームくらいの硬直が設定してあります。

これが何の意味があるかというと、重量感とコマンド入力の補助です。
人間が何か物を叩いた時に、例えば柔らかい枕でも叩いてみてください。
当然のごとく枕に手が当たった瞬間、手は止まります。
これが空振りだったらそうはなりません。
この空振りと当たった場合の手の速度の違いを表現しているのがヒットストップです。
あるのと無いのでは感覚が全然違います。
さらに、格闘ゲームとかよく知ってる人はわかってると思いますがヒットストップはコンボを入れるのにも重要な役割があります。
相手に当たったときに止まる、ということはその分次の技を入力できる余裕が生まれるわけなんですね。

また、こういう自分に出るヒットストップのほかに、
相手に与えるヒットストップもあります。
一番長いヒットストップを発生させるのは
しぃのガード＋攻撃で出る「ダッコ」です。
相手が硬直しているのは、実は長いヒットストップです。

モララーの空中特殊攻撃「マターリビーム」は？というと、これはヒットストップではありません。
これはAAWではリアクションという名前の状態です。
攻撃を受けたキャラクターはヒットストップ→リアクションという状態に移動します。リアクション中は、やられたーという顔をしながら行動不能になります。（ボスが例外です。攻撃を受けると一定確率でワープや反撃をしてきます）
敵はこのとき攻撃範囲が消えます。
マターリビームはそのリアクションをさせる時間が長い攻撃なんですね。

11/26追記
コメント欄に指摘があったので付け加えておきます。
このヒットストップは、くどくすると逆効果になるんです。
なので実装する時は、あるのか無いのかわからないくらい、入れるのがコツです。
実際AAWやってても言われなければ気づきませんよね。
そのくらいのバランスがミソです。

p.s.
ちなみに市販の格闘ゲームでは、ヒットストップ中にプルプルと震えるように出来ています。
AAWではそこまで実装しませんでしたが、今思うと入れておいたほうがよかったかなぁと思ったりします。